Kapitel 5

Rekonstruktion des Signals aus Konturen

5.3 Zusammenfassung

Behandelt wurden Verfahren zur Rekonstruktion des ursprünglichen Signals aus Konturen und aus Kontur/Textur-Repräsentationen. Dies war notwendig, weil die bisherigen Teiltonsynthesen nur für Frequenzkonturen anwendbar sind, nicht aber für Zeitkonturen. Es ging aber auch darum, aus Konturen eine optimale Rekonstruktion zu erzielen, die - im Gegensatz zu den bisherigen Teiltonsynthesen - keine wahrnehmbaren Störungen hinzufügt.

Für Konturen ohne Textur-Repräsentation bereitete ein aufwendiger Entwicklungsprozeß den Weg für eine optimale Rekonstruktion. Er ist hier detaillierter zusammengefaßt. Das Ziel wurde nur theoretisch erreicht, für die Praxis ergaben sich zwei Verfahren mit unterschiedlichen Nachteilen. In beiden wird das Signal dadurch überlagert, daß jeder Konturpunkt die Parameter eines Sinustonimpulses (Wavelet) bestimmt. Seine Hüllkurve wird von einem geeigneten Synthesefenster vorgegeben. Die Festlegung seiner Phase erweist sich als das zentrale Problem einer Rekonstruktion.

Rekonstruktion aus Konturen mit Originalphase (RKOP):

Dieses Verfahren vermeidet wahrnehmbare Störungen fast völlig. Es vertraut allerdings darauf, daß die Phasenverläufe unter den Konturen des Originalspektrums mitübertragen werden. Bei Teiltonsynthesen bekannte Störungen sind hier nicht wahrnehmbar, weil ein gehörangepaßtes Synthesefenster verwendet wird und weil die Originalphasen Phaseninkohärenzen ausschließen. Das Synthesefenster entspricht vom Typ etwa dem Analysefenster und weist eine 3dB-Bandbreite von 0,7 Bark auf. Um energetische Doppelrepräsentation zu vermeiden, etwa wenn sich Konturlinien überschneiden, blendet eine nicht unproblematische Operation bestimmte Konturpunkte aus. Weil sie bisher nur behelfsmäßig spezifiziert wurde, bleiben sehr geringe Störungen übrig. Bei synthetischen FM-Signalen können diese etwas deutlicher werden.

Es wurde ein Nachweis skizziert, daß Phasenverläufe aus dem Gesamtzusammenhang der Konturen in dem Maße herleitbar sind, in dem es das Gehör erfordert. Die Phase eines Sinustonimpulses muß dabei offenbar so gewählt werden, daß sich unmittelbar benachbarte Tonimpulse auf einer Konturlinie nicht gegenseitig bei der Überlagerung schwächen. In dieser differentiellen Vorschrift stecken aber noch Freiheitsgrade, die zur Erfüllung von Nebenbedingungen zwischen benachbarten Konturlinien benötigt werden. Die praktische Umsetzung einer solchen optimalen Phasenrekonstruktion bedarf zwar noch weiterer Entwicklung. Den möglichen Erfolg aber kann RKOP schon jetzt simulieren. Verglichen mit dem ursprünglichen Heinbachschen Synthesekonzept sind die Parameter von Frequenzkonturlinien dann nicht mehr mit denen von Synthesesinusschwingungen identisch: Die Wirkung des Synthesefensters und der Phasenrekonstruktion bringen im allgemeinen Amplituden- beziehungsweise Frequenzverschiebungen mit sich.

Rekonstruktion aus Konturen mit heuristischer Phase (RKHP):

Dieses zweite Verfahren beinhaltet RKOP und benutzt zusätzlich eine einfache Heuristik zur Rekonstruktion des Phasenverlaufes. Dabei bleiben die Nebenbedingungen zwischen benachbarten Konturlinien unberücksichtigt. Für Frequenzkonturen entspricht dies der Phasenfortschreibung der Teiltonsynthese. Wahrnehmbare Störungen in Folge von Phaseninkohärenzen sind deshalb unvermeidlich. Sie senken nicht nur die Rekonstruktionsqualität gegenüber RKOP merklich, sondern mindern auch den Nutzeffekt von Zeitkonturen. Bei Sprache sind die Rekonstruktionsergebnisse deshalb nicht viel besser als bei einer Teiltonsynthese mit Dreieckfenster. Dort liefern Störungen durch Synthesefenster und Phaseninkohärenz eine gewisse Kompensation dafür, daß die Zeitkonturverarbeitung fehlt.

Eine Rekonstruktion des Texturanteils kann leicht in die oben beschriebenen Verfahren integriert werden. Dabei dient die Texturhüllfläche zur Steuerung einer zeitvarianten Rauschfilterung. Weil sich fehlerbehaftete Prägnanzentscheidungen bei Kontur/Textur-Analyse ähnlich wie Rekonstruktionsstörungen durch Phaseninkohärenz auswirken, ist bisher nur eine Integration in RKHP sinnvoll. Dieses Verfahren wird als RKHP mit Textur (RKHPTX) bezeichnet. Eine alternative Rekonstruktion des Texturanteils läßt sich bei geringerem Aufwand zusammen mit den bisherigen Teiltonsynthesen verwenden, eignet sich aber nicht bei zusätzlicher Zeitkonturverarbeitung. Sie beruht darauf, daß Frequenzkonturen von Weißem Rauschen von der Texturhüllfläche moduliert werden und liefert zumindest bei Sprache kaum schlechtere Ergebnisse als RKHPTX.

Der Entwicklungsprozeß dieses Kapitels stützte sich auf zwei Zwischenergebnisse, die unabhängig vom Kontext der Arbeit bemerkenswert sind. Zum einen wurde die Rücktransformation der FTT eingeführt. Dieser Formalismus zur Rückgewinnung des Signals aus einem zeit- und frequenzkontinuierlichen Kurzzeitspektrum mit frequenzabhängiger Analysebandbreite scheint bislang nicht bekannt zu sein. Zum anderen konnte daraus ein Transformationspaar T und R abgeleitet werden. Es beschreibt Analyse/Synthese-Filterbänke, welche Codierungen oder sonstige spektral/zeitliche Manipulationen auf der Grundlage solcher Spektren ermöglichen. Es kann als besondere Form einer Wavelet-Transformation formuliert werden.

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